El Teorema de Pitágoras es una importante relación matemática que se puede utilizar para calcular la longitud de los lados de un triángulo rectángulo. Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.
La idea principal del Teorema de Pitágoras es la siguiente:
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud del lado más largo (llamado hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados (llamados catetos).
Expresado matemáticamente, esto se puede escribir como:
𝑎
2
+
𝑏
2
=
𝑐
2
a
2
+b
2
=c
2
Donde:
𝑎
a y
𝑏
b son las longitudes de los catetos
𝑐
c es la longitud de la hipotenusa
Por ejemplo, si un triángulo rectángulo tiene los catetos de longitudes 3 y 4 unidades, entonces la longitud de la hipotenusa será:
𝑐
2
=
𝑎
2
+
𝑏
2
c
2
=a
2
+b
2
𝑐
2
=
3
2
+
4
2
c
2
=3
2
+4
2
𝑐
2
=
9
+
16
c
2
=9+16
𝑐
2
=
25
c
2
=25
𝑐
=
25
=
5
c=
25
=5
Así, la longitud de la hipotenusa es de 5 unidades.
El Teorema de Pitágoras es una herramienta muy útil en geometría y en diversas áreas de las matemáticas. Entender y aplicar correctamente este teorema es crucial para los estudiantes de 7° y 8° básico en su aprendizaje de la geometría.
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